Й

Привет! Давай разберемся с этим выражением вместе.

Нам нужно вычислить:

(корень 15 из 5 в степени 5) / (корень 10 из 5) / (корень 6 из 5)

Для упрощения мы можем воспользоваться свойством степени корня:

a^(m/n) = корень n из a в степени m.

Перепишем выражение:

(5^(5/15)) / (5^(1/10)) / (5^(1/6))

Теперь давайте упростим:

5^(5/15) = 5^(1/3)

Таким образом, выражение станет

(5^(1/3)) / (5^(1/10) * 5^(1/6))

Теперь используем свойства степеней: a^m / a^n = a^(m-n).

Наше выражение теперь:

5^(1/3 - 1/10 - 1/6)

Найдем общий знаменатель для дробей 1/3, 1/10 и 1/6. Он равен 30.

Теперь приводим к общему знаменателю:

1/3 = 10/30 1/10 = 3/30 1/6 = 5/30

Подставим эти значения:

5^(10/30 - 3/30 - 5/30)

5^(2/30) = 5^(1/15)

Итак, итог:

Выражение равно 5^(1/15)

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать.