Найдите наименьшее значение выражения х? + 12х + 13.

Для нахождения наименьшего значения выражения \(x^2 + 12x + 13\), нужно сначала найти вершину параболы, представленной этим выражением.

Выражение \(x^2 + 12x + 13\) можно представить в виде \((x + 6)^2 - 1\). Таким образом, квадратное выражение достигает наименьшего значения, когда \((x + 6)^2 = 0\), а это происходит при \(x = -6\).

Подставив \(x = -6\) в исходное выражение, мы получим: \((-6)^2 + 12(-6) + 13 = 36 - 72 + 13 = -23\).

Итак, наименьшее значение выражения \(x^2 + 12x + 13\) равно \(-23\), и достигается при \(x = -6\).