За круглым столом сидят 10 человек. Часть из них - рыцари, которые всегда говорят правду; остальные - лжецы, которые всегда говорят неправду. За этим столом были и рыцари, и лжецы. Каждого спросили: «Кто твои соседи?». Оказалось, что были только такие варианты ответов: «Оба - лжецы!», и «Оба - рыцари!». Сколько человек за столом могли быть лжецами? Перечислите все возможные варианты ответов. Сколько человек за столом могли быть лжецами? Перечислите все возможные варианты ответов.

Предположим, что \( x \) человек являются лжецами, а \( 10-x \) человек являются рыцарями. Тогда по условию каждый человек видит двух своих соседей и имеет возможность сказать, что они оба лжецы или оба рыцари.

1. Если \( x = 0 \) (все рыцари), то все они должны сказать "Оба - рыцари", что согласуется с условием.
2. Если \( x = 1 \) (1 лжец), то лжец скажет, что оба - лжецы, что противоречит условию.
3. Если \( x = 2 \) (2 лжеца), то оба лжеца скажут, что оба - лжецы, что согласуется с условием.
4. Если \( x = 3 \) (3 лжеца), то один лжец скажет, что оба - рыцари, что противоречит условию.
5. Если \( x = 4 \) (4 лжеца), то 2 лжеца скажут, что оба - лжецы, что согласуется с условием.
6. Если \( x = 5 \) (5 лжецов), то 3 лжеца скажут, что оба - рыцари, что противоречит условию.
7. Если \( x = 6 \) (6 лжецов), то 3 лжеца скажут, что оба - лжецы, что согласуется с условием.
8. Если \( x = 7 \) (7 лжецов), то 4 лжеца скажут, что оба - рыцари, что противоречит условию.
9. Если \( x = 8 \) (8 лжецов), то 4 лжеца скажут, что оба - лжецы, что согласуется с условием.
10. Если \( x = 9 \) (9 лжецов), то 5 лжецев скажут, что оба - рыцари, что противоречит условию.
11. Если \( x = 10 \) (все лжецы), то все они должны сказать "Оба - лжецы", что согласуется с условием.

Таким образом, переменное количество лжецов может быть 0, 2, 4, 6, 8, или 10.