n грибников сходили за грибами в лес и нашли 199 грибов (возможно, некоторые из грибников не принесли домой ни одного гриба). Володя, узнав об этом, сказал, что какие-то двое из…
N грибников сходили за грибами в лес и нашли 199 грибов (возможно, некоторые из грибников не принесли домой ни одного гриба). Володя, узнав об этом, сказал, что какие-то двое из них обязательно принесли одинаковое количество грибов. При каком наименьшем n Володя говорит правду?
Для решения этой задачи нужно воспользоваться принципом Дирихле, который гласит, что если n+1 объектов размещаются в n ячейках, то как минимум одна из ячеек содержит хотя бы по два объекта.
В данном случае, если грибники нашли 199 грибов и каждый из них мог принести от 0 до 199 грибов, то это означает, что у нас имеется 200 возможных вариантов количества грибов, которые каждый грибник мог принести (от 0 до 199).
Таким образом, по принципу Дирихле, как минимум один из этих 200 вариантов будет повторяться у каких-то двух грибников. Следовательно, минимальное значение n, при котором Володя говорит правду, равно 200.
Итак, при наименьшем n=200 Володя говорит правду.
