Две сестры Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Аполлинария Прокофьевна и Белла Прокофьевна — две сестры‑пенсионерки. Аполлинарии Прокофьевне…
Две сестры Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Аполлинария Прокофьевна и Белла Прокофьевна — две сестры‑пенсионерки. Аполлинарии Прокофьевне каждый день необходимо принимать одну таблетку от забывчивости. К сожалению, этот режим она не соблюдает и вспоминает о лекарстве только раз в a дней (то есть приняв лекарство сначала в первый день, в следующий раз она примет его в день номер 1+a ). Белле Прокофьевне каждый день необходимо принимать одну таблетку от жадности. Ко всеобщему огорчению, и её болезнь сильнее лекарства, поэтому каждый день она глотает b таблеток. Внешне эти таблетки выглядят совершенно одинаково и каждая из сестёр считает, что вот этот пузырёк с n пилюлями именно её. На сколько дней им хватит этого количества лекарств? Формат входных данных Три строки входных данных содержат три целых числа a, b (1≤a,b≤100) и n (1≤n≤10¹⁸). Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32 ‑битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64 ‑битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#). Формат выходных данных Программа должна вывести одно число — ответ на задачу. Система оценки Решения, верно работающие при a=1 (Аполлинария принимает лекарство каждый день), будут оцениваться в 20 баллов. Решения, верно работающие при n≤10⁵, будут оцениваться 40 баллов. Замечание В первом примере Аполлинария Прокофьевна принимает по одной таблетке раз в два дня (начиная с первого), Белла Прокофьевна принимает по три таблетки каждый день. В пузырьке 12 таблеток. В первый день Аполлинария принимает одну таблетку, а Белла — три. В пузырьке осталось восемь пилюль. Во второй день Аполлинария забывает принять таблетку, а Белла опять съедает три. В пузырьке осталось пять пилюль. В третий день Аполлинария принимает одну таблетку, а Белла — три. В пузырьке осталась последняя пилюля, ещё на один день этого количества сёстрам не хватит. Во втором примере начального количества таблеток не хватит даже на один день.
Для решения этой задачи нам нужно выяснить, на сколько дней хватит имеющегося количества таблеток.
У нас есть 3 входных параметра: a, b и n.
Переменная a указывает, что Аполлинарии нужно принимать таблетку каждый a-ый день.
Переменная b показывает, что Белле нужно принимать b таблеток каждый день.
А переменная n показывает нам общее количество таблеток в пузырьке.
Давайте рассмотрим пример:
Если a = 2, b = 3, n = 12:
- В первый день Аполлинария принимает 1 таблетку, а Белла 3 таблетки. Остаётся 8 таблеток.
- Во второй день Аполлинария пропускает таблетку, а Белла снова принимает 3 таблетки. Остаётся 5 таблеток.
- В третий день Аполлинария принимает 1 таблетку, а Белла снова 3 таблетки. Остаётся 1 таблетка.
Таким образом, этого количества таблеток им хватит на 3 дня.
Надеюсь, это объяснение помогло понять задачу. Если требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
