Зі скелі висотою 19,6 м горизонтально невдало запустили БПЛА, який приземлилося на відстані 24 м від місця скидання. Знайдіть початкову швидкість цього БПЛА

Для вирішення цієї задачі використаємо закони руху тіла уздовж траєкторії польоту без урахування опору повітря.

За перший закон Ньютона, сила, що діє на об'єкт у горизонтальному напрямку, не змінює його швидкість. Таким чином, об'єкт здійснює рівномірний рух.

У даному випадку можемо використовувати рівняння руху для початкової точки та кінцевої точки польоту:

Для початкової точки (скеля): y(0) = 19,6 м Для кінцевої точки (місця приземлення): y(t) = 0 м, x(t) = 24 м

З використанням рівнянь руху можемо записати:

y(t) = y(0) + v₀t + 0,5gt² 0 = 19,6 + v₀t - 4,9t²

За умовою завдання, t - час польоту, що може бути розрахований як час потрібний для посадки: t = √(2 * 19,6 / 9.8) ≈ 2 с

Підставивши значення t у друге рівняння будемо мати: 0 = 19,6 + v₀ * 2 - 4,9 * 2²

Отже, з цього рівняння можна розв'язати для початкової швидкості v₀.