Выполни задания, зная, что изображённые на рисунке прямые a a и b b параллельны и ∠ 7 = 16 2 ∘ ∠7=162 ∘ . 47.svg ∠ 7 ∠7 и ∠ 3 ∠3 —при параллельных прямых, поэтому равны. ∠ 3 ∠3 и…
Выполни задания, зная, что изображённые на рисунке прямые a a и b b параллельны и ∠ 7 = 16 2 ∘ ∠7=162 ∘ . 47.svg ∠ 7 ∠7 и ∠ 3 ∠3 —при параллельных прямых, поэтому равны. ∠ 3 ∠3 и ∠ 4 ∠4 —, поэтому их сумма равна 18 0 ∘ 180 ∘ . Тогда ∠ 4 ∠4 и ∠ 7 ∠7. ∠ 4 = ∠4= ∘ ∘
Из условия изображения мы знаем, что прямые \(a\) и \(b\) параллельны, поэтому углы, образованные ими, будут соответственными.
Также, у нас есть информация о том, что углы \(\angle 7\) и \(\angle 3\) будут равны, так как они соответственные при параллельных прямых.
Из дополнительности углов следует, что углы \(\angle 3\) и \(\angle 4\) образуют прямой угол, а значит, их сумма равна \(180^\circ\). Тогда у нас есть уравнение \(\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\).
Теперь, зная, что \(\angle 7 = 162^\circ\), можем найти значение \(\angle 4\):
\[\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\] \[\angle 3 = \angle 7 = 162^\circ\] \[162^\circ + \angle 4 = 180^\circ\] \[\angle 4 = 180^\circ - 162^\circ\] \[\angle 4 = 18^\circ\]
Итак, угол \(\angle 4\) равен \(18^\circ\).
