При якому значення к система рівнянь х + у =2 {x+ky = 2, не має розвʼязків? А. k #1. Б. k =1. В. k — будь-яке число. Г. Такого значення к не існує

Для того, щоб система рівнянь не мала розв’язків, вона повинна бути суперечливою, тобто рівняння мають бути несумісними.

Розглянемо систему рівнянь:

1. x + y = 2
2. x + ky = 2

Щоб система була несумісною, коефіцієнт при х в першому та другому рівняннях мають бути однакові, а коефіцієнти при y мають бути різними. Тобто, к = 1, щоб система була несумісною.

Отже, відповідь: Б. k = 1.