7. Установіть відповідність між парою рівнянь (1-3) і координатами точки (А-Г), через яку проходять графіки обох рівнянь. 1 x +2y=8 i x-2y=4 A (2;1) 2 2x- y=3 і 3y-2x =-1 Б (1;1) 3 2x + y=5 i x-2y=5 (6;1) Г (3;-1)

Для знаходження точки перетину графіків кожної пари рівнянь, можна використати метод підстановки.

1. Для першої пари рівнянь: a) x + 2y = 8 b) x - 2y = 4

Шукаємо значення x та y, які задовольняють обидва рівняння: a: x + 2y = 8 2y = 8 - x y = (8 - x) / 2

Підставляємо в b: x - 2(8 - x) / 2 = 4 x - 4 + x = 4 2x = 8 x = 4

Підставляємо x у (8 - x) / 2 для знаходження y: y = (8 - 4) / 2 = 2

Отже, точка перетину для першої пари рівнянь (1) - (2) - A(4, 2).

2. Для другої пари рівнянь: a) 2x - y = 3 b) 3y - 2x = -1

Шукаємо значення x та y, які задовольняють обидва рівняння: a: y = 2x - 3

Підставляємо в b: 3(2x - 3) - 2x = -1 6x - 9 - 2x = -1 4x = 8 x = 2

Підставляємо x в y = 2x - 3 для знаходження y: y = 2*2 - 3 = 1

Отже, точка перетину для другої пари рівнянь (3) - (Б) - B(2, 1).

3. Для третьої пари рівнянь: a) 2x + y = 5 b) x - 2y = 5

Шукаємо значення x та y, які задовольняють обидва рівняння: a: y = 5 - 2x

Підставляємо в b: x - 2(5 - 2x) = 5 x - 10 + 4x = 5 5x = 15 x = 3

Підставляємо x в y = 5 - 2x для знаходження y: y = 5 - 2*3 = -1

Отже, точка перетину для третьої пари рівнянь (4) - (Г) - C(3, -1).

Таким чином, відповідно до відповідностей: А відповідає точці (4, 2); Б відповідає точці (2, 1); Г відповідає точці (3, -1).