Перед Николаем и Виталием три кучки конфет. В первой 20 штук, во второй 15 штук, в третьей 10 штук. За один ход разрешается разбить любую кучку, в которой больше одной конфеты, на две. Выигрывает тот, кто последним сможет сделать ход. Первый ход за Николаем. Кто из игроков имеет беспроигрышную стратегию? Укажите его имя в поле для краткого ответа и опишите выигрышную стратегию в поле для развернутого ответа. Справочная информация: игрок имеет беспроигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

В поле для краткого ответа: Николай

В поле для развернутого ответа: Николай имеет беспроигрышную стратегию. Его выигрышная стратегия заключается в следующем:

1. На первом ходе Николай разбивает кучку с 15 конфетами на кучки с 7 и 8 конфетами.
2. После этого, он всегда копирует ход противника. Например, если Виталий разделит кучку с 20 конфетами на кучки 10 и 10, то Николай делает аналогичный ход.
3. В любом возможном сценарии Николай может иметь кучку с нечетным количеством конфет, что дает ему преимущество и возможность сделать выигрышный ход последним, так как при таких позициях он всегда может разделить кучку на две равные по количеству конфет и, таким образом, выиграть игру.