В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 9 см и 10 см, одна из диагоналей которого 17 см; боковое ребро 6 см. Вычислить объём

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, имеющего основание в виде параллелограмма, необходимо умножить площадь его основания на высоту.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = a * h, где a - длина одной из сторон параллелограмма, а h - длина высоты, опущенной на эту сторону. Поскольку у нас дана длина одной из диагоналей параллелограмма (17 см) и длины его сторон (9 см и 10 см), можем использовать формулу площади параллелограмма через диагонали: S = 1/2 * d1 * d2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

Таким образом, площадь нашего параллелограмма равна S = 1/2 * 9 * 10 = 45 см².

Теперь, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, у которого площадь основания равна 45 см², а высота 6 см, умножим площадь на высоту: V = S * h = 45 * 6 = 270 см³.

Итак, объем данного прямоугольного параллелепипеда составляет 270 кубических сантиметров.