Решить у’= 1+у/х

Дано дифференциальное уравнение у' = 1 + у/x.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом разделения переменных.

Разделим переменные: dy / (1 + y) = dx / x.

Теперь проинтегрируем обе стороны:

∫ dy / (1 + y) = ∫ dx / x, ln|1 + y| = ln|x| + ln|C|, где C - константа интегрирования.

Преобразуем уравнение: 1 + y = Cx, y = Cx - 1.

Таким образом, решением данного дифференциального уравнения является y = Cx - 1, где C - произвольная постоянная.