Пряма у =kx+b проходить через точки А(3;1) і В(1;5) . Запишіть рівняння цієї прямої.

Для знаходження рівняння прямої через дві точки необхідно визначити значення параметрів k і b у рівнянні у = kx + b.

Маємо дві точки: A(3,1) і B(1,5). Підставимо координати точки A(3,1) у рівняння прямої: 1 = 3k + b

Підставимо координати точки B(1,5) у рівняння прямої: 5 = 1k + b

Отримаємо систему рівнянь: 1 = 3k + b 5 = k + b

Розв'яжемо цю систему для знаходження значень параметрів k і b. Додамо перше і друге рівняння, щоб позбутися параметра b: 6 = 4k

Отже, k = 6/4 = 3/2. Підставимо значення k у перше рівняння: 1 = 3*(3/2) + b 1 = 9/2 + b b = 1 - 9/2 b = -7/2

Отже, значення параметрів k та b в рівнянні прямої у = kx + b: k = 3/2, b = -7/2

Отже, рівняння цієї прямої: у = (3/2)x - 7/2.