Что такое дисперсия и как её вычислять

Дисперсия - это мера разброса значений вокруг среднего значения в наборе данных. Она показывает, насколько данные распределены вокруг среднего значения.

Формула для вычисления дисперсии для выборки:

\[ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1} \]

где \( s^2 \) - дисперсия выборки, \( x_i \) - отдельные значения в выборке, \( \bar{x} \) - среднее значение выборки, \( n \) - количество значений в выборке.

Для вычисления дисперсии для генеральной совокупности используется похожая формула, но с поправкой \( n\) в знаменателе:

\[ \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}{N} \]

где \( \sigma^2 \) - дисперсия генеральной совокупности, \( x_i \) - отдельные значения в генеральной совокупности, \( \mu \) - среднее значение генеральной совокупности, \( N \) - количество значений в генеральной совокупности.