катер прошёл 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Чему равна собственная катера, если скорость течения реки 2 км/ч?

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени, которая выглядит следующим образом:

\(D = V \cdot T\),

где D - расстояние, V - скорость, T - время.

Обозначим скорость катера как \(V_{к}\), а скорость течения как \(V_{т}\). Также у нас есть информация, что катер прошел 40 км по течению и 6 км против течения, и на весь путь затратил 3 часа.

Сначала составим уравнение для движения по течению реки: \(40 = (V_{к} + V_{т}) \cdot T_1\),

где \(T_1\) - время движения по течению.

Теперь составим уравнение для движения против течения: \(6 = (V_{к} - V_{т}) \cdot T_2\),

где \(T_2\) - время движения против течения.

У нас также дано, что суммарное время движения равно 3 часа: \(T_1 + T_2 = 3\).

Теперь подставим значения и найдем скорость катера. Решив данную систему уравнений, мы сможем определить скорость катера.