найти значение производной Функции 2x²(x+3)при x=-2

Для нахождения значения производной функции 2x²(x+3) при x=-2, мы можем использовать правило дифференцирования произведения функций (производное произведения).

Сначала умножим многочлены x² и (x+3):

2x²(x+3) = 2x² * x + 2x² * 3 = 2x³ + 6x²

Теперь возьмем производную этого выражения по переменной x:

(d/dx)(2x³ + 6x²) = 6x² + 12x

Теперь, чтобы найти значение производной при x=-2, подставим x=-2 в полученное выражение:

6(-2)² + 12(-2) = 6*4 - 24 = 24 - 24 = 0

Таким образом, значение производной функции 2x²(x+3) при x=-2 равно 0.