Для решения данной задачи сначала найдем длину хорды \( мк \). Поскольку радиус окружности больше хорды на 4 см, то можно обозначить радиус как \( r \) и хорду \( мк \) как \( х \), где \( x + 4 \) будет радиусом. Теперь, поскольку периметр треугольника \( мок \) равен 44 см, мы можем записать уравнение: \( х + х + r + r + r = 44 \) (2х + 3r = 44).
Также, из свойства касательной и хорды можем утверждать, что \( х \cdot х = r \cdot (r + 4) \).
Теперь, имея два уравнения, мы можем решить систему, найдя значения для \( r \) и \( х \), а затем найти радиус окружности.