Через точку C окружности с центром O проведена касательная AC. Найдите радиус этой окружности, если OA = 6, AC =2√5

Для решения данной задачи воспользуемся свойством касательной, которая касается окружности в точке касания перпендикулярно радиусу, проведенному в этой точке.

Так как AC - касательная, а OA - радиус, то угол OAC будет прямым. Зная, что OA = 6 и AC = 2√5, мы можем составить простые уравнения, так как в треугольнике OAC у нас есть прямой угол.

Используем теорему Пифагора для нахождения радиуса:

OA² = AC² + OC² 6² = (2√5)² + OC² 36 = 20 + OC² OC² = 36 - 20 OC² = 16 OC = √16 OC = 4

Таким образом, радиус этой окружности равен 4.