Дано: OPKH- трапеция, MK||OP , OP=PK=KH Доказать: ∆MKH - равнобедренный , OPKH-ромб

Для доказательства равнобедренности треугольника MKH нам необходимо убедиться, что MK = KH. Из данного нам условия OP = PK = KH, следует, что треугольник OPK также является равнобедренным, так как OP = PK.

Теперь, чтобы показать, что фигура OPKH является ромбом, нужно показать, что все стороны этой фигуры равны между собой. Учитывая, что OP = PK = KH (как указано в условии), и MK = KH (так как мы доказали равнобедренность треугольника MKH), то у нас есть основания утверждать, что OP = PK = KH = MK. Следовательно, все стороны фигуры OPKH равны между собой, что делает эту фигуру ромбом.

Таким образом, мы доказали, что треугольник MKH равнобедренный, а фигура OPKH является ромбом.