F'(1), если f(x) =x-2/3-2x

Конечно, давайте найдем производную функции f(x) = (x - 2) / (3 - 2x) и вычислим ее значение в точке x = 1.

Для начала, запишем данную функцию в более удобной форме, используя правила алгебры. Получим: f(x) = (x - 2) / (3 - 2x) = (x - 2) / (-2(x - 3)) = -(x - 2) / (2(x - 3)).

Теперь, найдем производную f'(x) этой функции по правилу дифференцирования частного и используя правило цепочки.

f'(x) = -[2(x - 3) - (x - 2) * 2] / (2(x - 3))^2 = -[2x - 6 - 2x + 4] / (2(x - 3))^2 = 2 / (2(x - 3))^2.

Наконец, для вычисления значения производной в точке x = 1, подставим x = 1 в производную f'(x):

f'(1) = 2 / [2(1 - 3)]^2 = 2 / [2*(-2)]^2 = 2 / 4^2 = 2 / 16 = 1 / 8.

Итак, f'(1) = 1 / 8.