9. В коробке 12 зеленых и 5 жёлтых шаров. Извлекают два шара подряд. Если известно, что первый выбранный шар зеленый, какова вероятность того, что второй выбранный

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Пусть событие A - первый выбранный шар зеленый, событие B - второй выбранный шар зеленый.

Тогда вероятность того, что первый выбранный шар зеленый, составляет P(A) = (кол-во зеленых шаров) / (общее кол-во шаров) = 12 / 17.

После извлечения первого зеленого шара, в коробке осталось 11 зеленых и 5 желтых шаров, то есть всего 16 шаров.

Поэтому вероятность того, что второй выбранный шар также будет зеленым, равна P(B|A) = (кол-во зеленых шаров после первого извлечения) / (общее кол-во шаров после первого извлечения) = 11 / 16.

Таким образом, искомая вероятность вычисляется как P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) = (12 / 17) * (11 / 16) ≈ 0.481.

Итак, вероятность того, что второй выбранный шар также будет зеленым, при условии, что первый был зеленым, составляет примерно 0.481.