Решите неравенство 1/1+х≤1-х

Для решения данного неравенства сначала преобразуем его. У нас есть неравенство \( \frac{1}{1+x} \leq 1-x \).

Сначала упростим левую часть неравенства. Обратим внимание, что у нас есть дробь, поэтому чтобы избавиться от нее, домножим обе части на \(1 + x\):

\( \frac{1}{1+x} \times (1+x) \leq (1-x) \times (1+x) \).

После упрощения получаем:

\( 1 \leq (1-x)(1+x) \).

Теперь раскроем скобки справа и продолжим с упрощением:

\( 1 \leq 1 - x^2 \).

Теперь давайте перенесем все в одну сторону и приведем подобные слагаемые:

\( 0 \leq -x^2 \).

Для того чтобы неравенство \(0 \leq -x^2\) было выполнено, \(x\) должно быть меньше или равно 0.

Итак, решение данного неравенства: \(x \leq 0\).