Дифракционную решётку с периодом 2,8×10^-6 м освещают естественным светом. Рассчитайте длину волны света максимум, которого в спектре первого порядка виден под углом 30°

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться условием дифракции на решетке:

\(m\lambda = d \sin(\theta)\),

где: \(m\) - порядок дифракции, \(\lambda\) - длина волны света, \(d\) - период решетки, \(\theta\) - угол, под которым виден максимум.

Заданные данные: \(d = 2,8×10^{-6}\) м, \(\theta = 30^\circ = \frac{\pi}{6} \text{ радиан}\), \(m = 1\) (спектр первого порядка).

Мы можем найти длину волны света, используя уравнение дифракции. Подставим известные значения и найдем \(\lambda\).

\(1 \times \lambda = 2,8×10^{-6} \times \sin(\frac{\pi}{6})\),

\(\lambda = 2,8×10^{-6} \times \sin(\frac{\pi}{6})\),

\(\lambda \approx 2,8×10^{-6} \times 0,5\),

\(\lambda \approx 1,4×10^{-6}\) м.

Таким образом, длина волны света максимума, видимого под углом 30° в спектре первого порядка, составляет приблизительно \(1,4×10^{-6}\) метров.