. При проверке автомобильных шин на сопротивление разрыву была проведена малая выборка и получены следующие результаты: № шины 1 2 3 4 5 6 7 8 Сопротивление разрыву, кг/см 164 180…
. При проверке автомобильных шин на сопротивление разрыву была проведена малая выборка и получены следующие результаты: № шины 1 2 3 4 5 6 7 8 Сопротивление разрыву, кг/см 164 180 176 168 156 186 190 170 Определить доверительные интервалы, в которых заключен средний уровень сопротивления материала разрыву, гарантируя результат с вероятностью 0,997.
Для определения доверительных интервалов среднего уровня сопротивления материала разрыву с вероятностью 0,997 можно воспользоваться формулой для доверительного интервала с учетом нормального распределения данных. Для этого необходимо знать среднее значение выборки, стандартное отклонение и размер выборки.
Среднее значение выборки можно вычислить как сумму всех результатов сопротивления разрыву, деленную на количество измерений. В данном случае: Среднее = (164 + 180 + 176 + 168 + 156 + 186 + 190 + 170) / 8 = 172,5 кг/см
Далее необходимо вычислить стандартное отклонение, которое позволяет оценить разброс значений относительно среднего значения: Стандартное отклонение = корень((Σ(значение - среднее)^2) / (N - 1)) где Σ - суммирование по всем значениям, N - количество измерений
После вычисления стандартного отклонения можно определить доверительные интервалы в рамках которых находится среднее значение сопротивления материала разрыву при вероятности 0,997.
