хорды MN и PK окружности пересекаются в точке A, AM=6 AN=4AK=8 найдите AP

Рассмотрим треугольник АМК. Так как N - середина отрезка МК, то НК = 2 * АК = 2 * 8 = 16. Также, так как АМ = 6, то МК = 2 * АМ = 2 * 6 = 12. Используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике АМК: АП^2 = АМ^2 + МК^2 = 6^2 + 12^2 = 36 + 144 = 180. Следовательно, АП = √180 = 6√5. Ответ: AP = 6√5.