Определить показатели вариации. Имеются данные о распределении вкладчиков отделений Сберегательного банка города по величине вкладов: Группы вкладчиков по величине Число вкладчиков, в вкладов, руб. % к итогу 20* Менее 6000 6000 - 8000 25 8000 - 10000 20 10000 - 12000 12 10 12000 - 14000 8 14000 - 16000 5 16000 и более
Для определения показателей вариации необходимо знать среднее значение и разброс данных. В данном случае у нас имеется данные о распределении числа вкладчиков в различных группах по величине вкладов.
Для расчета показателей вариации мы можем использовать следующие формулы:
Дисперсия (Var) - мера разброса данных, вычисляется как среднее квадратичное отклонение от среднего:
\(Var = \frac{\sum(x_i - \overline{x})^2}{N}\),
где \(x_i\) - значения величины вкладов, \(\overline{x}\) - среднее значение, \(N\) - общее число наблюдений.
Среднее квадратичное отклонение (Standard Deviation) - показатель разброса данных относительно среднего значения, вычисляется как корень из дисперсии:
\(SD = \sqrt{Var}\).
Сначала нам нужно найти среднее значение для данного распределения. Мы можем взять среднее значение величины вкладов как взвешенную сумму значений в каждой группе по числу вкладчиков.
\(\overline{x} = \frac{\sum(x_i * n_i)}{N}\), где \(x_i\) - центр интервала величины вкладов, \(n_i\) - число вкладчиков в этом интервале, \(N\) - общее число вкладчиков.
После нахождения среднего значения можно расчитать дисперсию и стандартное отклонение, чтобы определить показатели вариации.
