Определить показатели вариации. Имеются данные о распределении вкладчиков отделений Сберегательного банка города по величине вкладов: Группы вкладчиков по величине Число…
Определить показатели вариации. Имеются данные о распределении вкладчиков отделений Сберегательного банка города по величине вкладов: Группы вкладчиков по величине Число вкладчиков, в вкладов, руб. % к итогу 20* Менее 6000 6000 - 8000 25 8000 - 10000 20 10000 - 12000 12 10 12000 - 14000 8 14000 - 16000 5 16000 и более
Для определения показателей вариации в данном распределении нужно знать среднее значение (среднюю величину вклада), дисперсию и стандартное отклонение.
- Найдем среднюю величину вклада:
Средняя величина вклада = (число вкладчиков * среднее значение вклада) / общее число вкладчиков
Средняя величина вклада = (25 * 7000 + 20 * 9000 + 12 * 11000 + 10 * 13000 + 8 * 15000 + 5 * 17000) / (25 + 20 + 12 + 10 + 8 + 5) ≈ 10356.52 рублей
- Найдем дисперсию:
Дисперсия = Σ (число вкладчиков * (величина вклада - средняя величина вклада)^2) / общее число вкладчиков
Дисперсия = [25*(7000-10356.52)^2 + 20*(9000-10356.52)^2 + 12*(11000-10356.52)^2 + 10*(13000-10356.52)^2 + 8*(15000-10356.52)^2 + 5*(17000-10356.52)^2] / (25 + 20 + 12 + 10 + 8 + 5) ≈ 237476190.48
- Найдем стандартное отклонение:
Стандартное отклонение = квадратный корень из дисперсии ≈ √237476190.48 ≈ 15408.98
Таким образом, показатели вариации для данного распределения:
- Средняя величина вклада: около 10356.52 рублей
- Дисперсия: около 237476190.48
- Стандартное отклонение: около 15408.98
