Определить показатели вариации. Имеются данные о распределении вкладчиков отделений Сберегательного банка города по величине вкладов: Группы вкладчиков по величине Число…
Определить показатели вариации. Имеются данные о распределении вкладчиков отделений Сберегательного банка города по величине вкладов: Группы вкладчиков по величине Число вкладчиков, в вкладов, руб. % к итогу 20* Менее 6000 6000 - 8000 25 8000 - 10000 20 10000 - 12000 12 10 12000 - 14000 8 14000 - 16000 5 16000 и более
Для определения показателей вариации необходимо вычислить среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение.
Сначала определим среднее значение: среднее = Σ(число вкладчиков * среднее значение интервала) / Σ(число вкладчиков)
Среднее = (257000 + 209000 + 1211000 + 1013000 + 815000 + 517000) / (25+20+12+10+8+5) = 10480
Далее вычислим дисперсию: дисперсия = Σ(число вкладчиков * (среднее значение интервала - среднее)^2) / Сумма числа вкладчиков
Дисперсия = (25*(7000-10480)^2 + 20*(9000-10480)^2 + 12*(11000-10480)^2 + 10*(13000-10480)^2 + 8*(15000-10480)^2 + 5*(17000-10480)^2) / (25+20+12+10+8+5) ≈ 176160000
И, наконец, стандартное отклонение: стандартное отклонение = квадратный корень из дисперсии
Стандартное отклонение ≈ квадратный корень из 176160000 ≈ 13277.7
Таким образом, среднее значение составляет 10480 рублей, дисперсия - 176160000, и стандартное отклонение - около 13277.7.
