Определить показатели вариации. Имеются данные о распределении вкладчиков отделений Сберегательного банка города по величине вкладов: Группы вкладчиков по величине Число…
Определить показатели вариации. Имеются данные о распределении вкладчиков отделений Сберегательного банка города по величине вкладов: Группы вкладчиков по величине Число вкладчиков, в вкладов, руб. % к итогу 20* Менее 6000 6000 - 8000 25 8000 - 10000 20 10000 - 12000 12 10 12000 - 14000 8 14000 - 16000 5 16000 и более
Для определения показателей вариации необходимо знать среднее значение величины вкладов и стандартное отклонение. Однако, по предоставленным данным о распределении вкладчиков, мы можем посчитать коэффициент вариации.
Коэффициент вариации (CV) является отношением стандартного отклонения к среднему значению выборки, умноженному на 100%:
\[ CV = \left( \frac{\sigma}{\bar{X}} \right) * 100\]
Где:
- \( \sigma \) - стандартное отклонение
- \( \bar{X} \) - среднее значение выборки
Сначала определим среднее значение величины вкладов по предоставленным данным:
\[ \bar{X} = (25 \cdot 7000 + 20 \cdot 9000 + 12 \cdot 11000 + 10 \cdot 13000 + 8 \cdot 15000 + 5 \cdot 17000) / 100 \]
\[ \bar{X} = 8720 \]
Теперь найдем стандартное отклонение. Для этого вычислим сумму квадратов разности каждого значения вклада и среднего значения, поделим на количество наблюдений и возьмем квадратный корень:
\[ \sigma = \sqrt{((6000-8720)^2*20 + (8000-8720)^2*25 + (10000-8720)^2*12 + (12000-8720)^2*10 + (14000-8720)^2*8 + (16000-8720)^2*5) / 100} \]
\[ \sigma \approx 2241 \]
Теперь можем посчитать коэффициент вариации:
\[ CV = (2241 / 8720) * 100 \approx 25.71\% \]
Таким образом, коэффициент вариации составляет примерно 25.71%, что указывает на среднюю степень вариабельности размера вкладов у вкладчиков в отделениях Сберегательного банка города.
