Определить показатели вариации. Имеются данные о распределении вкладчиков отделений Сберегательного банка города по величине вкладов: Группы вкладчиков по величине Число вкладчиков, в вкладов, руб. % к итогу 20* Менее 6000 6000 - 8000 25 8000 - 10000 20 10000 - 12000 12 10 12000 - 14000 8 14000 - 16000 5 16000 и более

Question 1

Задача Задача №1157722

А

Аноним

24 мая 2024 10:56 · публичный вопрос

А

Аноним 24 мая 2024 10:56

Определить показатели вариации. Имеются данные о распределении вкладчиков отделений Сберегательного банка города по величине вкладов: Группы вкладчиков по величине Число вкладчиков, в вкладов, руб. % к итогу 20* Менее 6000 6000 - 8000 25 8000 - 10000 20 10000 - 12000 12 10 12000 - 14000 8 14000 - 16000 5 16000 и более

Answer

Для определения показателей вариации нам понадобится среднее значение и среднеквадратичное отклонение величины вкладов.

Найдем среднее значение вкладов по формуле: Среднее значение = Σ(Число вкладчиков * Среднее значение в интервале) / Общее количество вкладчиков

Среднее значение = (600020 + 700025 + 900020 + 1100012 + 1300010 + 150008 + 17000*5) / (20 + 25 + 20 + 12 + 10 + 8 + 5) Среднее значение = (120000 + 175000 + 180000 + 132000 + 130000 + 120000 + 85000) / 100 Среднее значение = 914000 / 100 Среднее значение = 9140 рублей

Теперь найдем среднеквадратичное отклонение по формуле: Среднеквадратичное отклонение = sqrt[Σ(Число вкладчиков * (Среднее значение в интервале - Среднее значение)^2) / (Общее количество вкладчиков - 1)]

Среднеквадратичное отклонение = sqrt[(6000-9140)^220 + (7000-9140)^225 + (9000-9140)^220 + (11000-9140)^212 + (13000-9140)^210 + (15000-9140)^28 + (17000-9140)^25 / (100-1)] Среднеквадратичное отклонение = sqrt[(3140^220 + 2140^225 + 140^220 + 1860^212 + 3860^210 + 5860^28 + 7860^25) / 99] Среднеквадратичное отклонение = sqrt[(985960020 + 457960025 + 19600020 + 345960012 + 149160010 + 34356008 + 6171600*5) / 99] Среднеквадратичное отклонение = sqrt[(197192000 + 114490000 + 3920000 + 41515200 + 14916000 + 27484800 + 30858000) / 99] Среднеквадратичное отклонение = sqrt(411219800 / 99) Среднеквадратичное отклонение ≈ sqrt(4155752.52) Среднеквадратичное отклонение ≈ 2038.15

Таким образом, среднее значение величины вкладов равно 9140 рублей, а среднеквадратичное отклонение равно приблизительно 2038.15 рублей.

Question 2

Определить показатели вариации. Имеются данные о распределении вкладчиков отделений Сберегательного банка города по величине вкладов: Группы вкладчиков по величине Число вкладчиков, в вкладов, руб. % к итогу 20* Менее 6000 6000 - 8000 25 8000 - 10000 20 10000 - 12000 12 10 12000 - 14000 8 14000 - 16000 5 16000 и более

Answer

Для определения показателей вариации нам понадобится среднее значение и среднеквадратичное отклонение величины вкладов. 1. Найдем среднее значение вкладов по формуле: Среднее значение = Σ(Число вкладчиков * Среднее значение в интервале) / Общее количество вкладчиков Среднее значение = (6000*20 + 7000*25 + 9000*20 + 11000*12 + 13000*10 + 15000*8 + 17000*5) / (20 + 25 + 20 + 12 + 10 + 8 + 5) Среднее значение = (120000 + 175000 + 180000 + 132000 + 130000 + 120000 + 85000) / 100 Среднее значение = 914000 / 100 Среднее значение = 9140 рублей 2. Теперь найдем среднеквадратичное отклонение по формуле: Среднеквадратичное отклонение = sqrt[Σ(Число вкладчиков * (Среднее значение в интервале - Среднее значение)^2) / (Общее количество вкладчиков - 1)] Среднеквадратичное отклонение = sqrt[(6000-9140)^2*20 + (7000-9140)^2*25 + (9000-9140)^2*20 + (11000-9140)^2*12 + (13000-9140)^2*10 + (15000-9140)^2*8 + (17000-9140)^2*5 / (100-1)] Среднеквадратичное отклонение = sqrt[(3140^2*20 + 2140^2*25 + 140^2*20 + 1860^2*12 + 3860^2*10 + 5860^2*8 + 7860^2*5) / 99] Среднеквадратичное отклонение = sqrt[(9859600*20 + 4579600*25 + 196000*20 + 3459600*12 + 1491600*10 + 3435600*8 + 6171600*5) / 99] Среднеквадратичное отклонение = sqrt[(197192000 + 114490000 + 3920000 + 41515200 + 14916000 + 27484800 + 30858000) / 99] Среднеквадратичное отклонение = sqrt(411219800 / 99) Среднеквадратичное отклонение ≈ sqrt(4155752.52) Среднеквадратичное отклонение ≈ 2038.15 Таким образом, среднее значение величины вкладов равно 9140 рублей, а среднеквадратичное отклонение равно приблизительно 2038.15 рублей.