Два выступающих ребра одной вершины прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2.Радиус окружной нарисованной сферы будет равен 1,5, найдите объем параллелепипеда

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда, а затем фомулу для вычисления объема.

Итак, согласно теореме Пифагора, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню из суммы квадратов его катетов. В данном случае катеты равны 1 и 2, поэтому диагональ будет равна sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5).

Теперь, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, мы можем воспользоваться формулой V = a * b * c, где a, b и c являются его сторонами. Поскольку одна из сторон равна диагонали (sqrt(5)), а две другие стороны соответствуют длинам выступающих рёбер (1 и 2), то объем прямоугольного параллелепипеда равен V = 1 * 2 * sqrt(5) = 2 * sqrt(5).

Таким образом, объем данного параллелепипеда равен 2 * sqrt(5).