Kas antud x0 väärtus kuulub antud funktsiooni kasvamis-või kahanemisvahemikku? 1. y=2x^2-x^3+3x-4; x0=2 2. y=x^2-2x/1-x; x0=-1

Для определения, принадлежит ли заданное значение x0 в интервал роста или убывания функции, нужно проанализировать производную функции в точке x0.

1. Для функции y=2x^2-x^3+3x-4 при x0=2: Найдем производную функции: y' = 4x - 3x^2 + 3 Затем подставим x0=2 и получим: y'(2) = 42 - 32^2 + 3 = 8 - 12 + 3 = -1

   Если производная в точке x0 отрицательная (меньше 0), то функция убывает в окрестности этой точки.

2. Для функции y=x^2-2x/(1-x) при x0=-1: Найдем производную функции: y' = (2x - 2(1-x) - x^2)/(1-x)^2 Упростим выражение: y' = (2x - 2 + 2x + x^2)/(1-x)^2 = (x^2 + 4x - 2)/(1-x)^2 Затем подставим x0=-1 и найдем значение производной: y'(-1) = (-1)^2 + 4*(-1) - 2 = 1 - 4 - 2 = -5

   Поскольку производная в данной точке отрицательная, функция убывает в окрестности x0=-1.

Таким образом, для первой функции при x0=2 функция убывает, а для второй функции при x0=-1 также функция убывает.