Під дією сили 8 Н пружина видовжилася на 4 см. Який коефіцієнт жорсткості цієї пружини? Яким стане видовження пружини, якщо до неї прикріпити гирю масою 4 кг?

Початкова довжина пружини може бути обчислена з рівняння стиснення пружини:

F = k * x,

де F - сила, яка діє на пружину, k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - видовження пружини.

Відомо, що при силі 8 Н пружина видовжилася на 4 см, тобто x = 0,04 м і F = 8 Н. Підставляючи це в рівняння, отримаємо:

8 = k * 0,04.

Звідси можемо знайти значення коефіцієнта жорсткості к пружини:

k = 8 / 0,04 = 200 Н/м.

Тепер, щоб знайти видовження пружини, коли до неї прикріплена гиря масою 4 кг, спочатку знайдемо силу, яка діє на пружину після прикріплення гирі:

F = m * g,

де m - маса гирі, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/c²). Підставляючи значення, отримаємо:

F = 4 кг * 9,8 м/c² = 39,2 Н.

Тепер використовуючи отримане значення сили та коефіцієнта жорсткості, знайдемо нове видовження пружини:

39,2 = 200 * x.

Отже, x = 39,2 / 200 ≈ 0,196 м.

Таким чином, при прикріпленні гирі масою 4 кг, пружина видовжиться приблизно на 0,196 м. Інакше кажучи, після прикріплення гирі видовження пружини збільшиться порівняно з початковим станом.