Отрезок CD - диаметр окружности с центром O. На окружности отметили точку E так, что угол COE - = 90°. Докажите, что CE = DE.

Для доказательства равенства CE и DE в данной задаче нам понадобится использовать свойства окружности и теорему о прочерченной половине.

Итак, так как отрезок CD является диаметром окружности с центром в точке O, угол COE равен 90 градусов, так как это половина правого угла. Это свидетельствует о том, что треугольник COE является прямоугольным при вершине O.

Теперь, согласно теореме о прочерченной половине, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна удвоенному расстоянию от вершины прямого угла к середине противоположной стороны. Таким образом, CE = DE, что и требовалось доказать.

Таким образом, построенный треугольник COE является равнобедренным, где CE = DE.