Найдите координаты вектора по координатам точек:а) АВ, если A(1,2,3); B(-2.0,3); CD, если С(0,0,-4); D(3,-1,0).

Для нахождения координат векторов мы используем формулу \( \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) \) для вектора \( \overrightarrow{AB} \) и аналогично для вектора \( \overrightarrow{CD} \). Давайте вычислим:

а) Для вектора \( \overrightarrow{AB} \): \( x_B = -2, y_B = 0, z_B = 3 \) \( x_A = 1, y_A = 2, z_A = 3 \)

Тогда координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) будут: \( \overrightarrow{AB} = (-2 - 1, 0 - 2, 3 - 3) = (-3, -2, 0) \).

б) Для вектора \( \overrightarrow{CD} \): \( x_D = 3, y_D = -1, z_D = 0 \) \( x_C = 0, y_C = 0, z_C = -4 \)

Тогда координаты вектора \( \overrightarrow{CD} \) будут: \( \overrightarrow{CD} = (3 - 0, -1 - 0, 0 - (-4)) = (3, -1, 4) \).

Таким образом, координаты вектора \( \overrightarrow{AB} \) равны (-3, -2, 0), а координаты вектора \( \overrightarrow{CD} \) равны (3, -1, 4).