4х-9х^3÷10-х>0

Для решения данного неравенства необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выразим х в виде общего множителя: х(4 - 9х^2) / 10 - х > 0

2. Рассмотрим знаки в каждом из интервалов:

• При x < 0:

1. Числитель отрицателен, знаменатель отрицателен, значит выражение положительное
2. Решение: x < 0

• При 0 < x < 2/3:

1. Числитель положителен, знаменатель отрицателен, значит выражение отрицательное
2. Решение: 0 < x < 2/3

• При x > 2/3:

1. Числитель положителен, знаменатель положителен, значит выражение положительное
2. Решение: x > 2/3

Таким образом, решением неравенства 4х - 9х^3 / 10 - х > 0 является x < 0 или 0 < x < 2/3.