докажите,что 8⁵+2¹³ делится на 10

Чтобы доказать, что число \(8^5 + 2^{13}\) делится на 10, нужно убедиться, что это число кратно 10, то есть делится на 10 без остатка.

Разложим оба слагаемых на множители: \(8^5 = 2^{15}\) - это число кратно 2, так как содержит множитель 2 \(2^{13}\) - уже содержит множитель 2 в себе

Теперь объединим оба слагаемых: \(2^{15} + 2^{13} = 2^{13}(2^2 + 1) = 2^{13} \cdot 5\)

Так как мы получили, что \(8^5 + 2^{13}\) равно \(2^{13} \cdot 5\), а 5 делится на 10 без остатка, то и \(8^5 + 2^{13}\) также делится на 10.