Решите уравнения с использованием свойств логарифмов: lgx+lg(x+3) =1

Для решения данного уравнения с использованием свойств логарифмов, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что логарифм произведения равен сумме логарифмов:

lg(xy) = lgx + lgy

Теперь применим данное свойство к вашему уравнению lgx + lg(x+3) = 1:

lgx + lg(x+3) = lg(x*(x+3)) = 1

Теперь мы знаем, что lg(x*(x+3)) = 1. Для того чтобы найти значение x, преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму:

x*(x+3) = 10^1 = 10

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 3x = 10

Теперь имеем квадратное уравнение, которое можно решить, например, с помощью метода дискриминанта. Решив данное уравнение, найдем значение x, которое удовлетворяет исходному уравнению.