Дано: прямоугольник периметр равен 22 площадь равна 30 см² найти стороны прямоугольника

Пусть x - длина прямоугольника, а y - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон, поэтому имеем:

2x + 2y = 22

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, следовательно:

xy = 30

Теперь можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или выражая одну переменную через другую. Давайте используем метод подстановки.

Из первого уравнения:

2x + 2y = 22

мы можем выразить x через y:

x = 11 - y

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

(11 - y) * y = 30

Раскроем скобки:

11y - y^2 = 30

Перенесем все члены уравнения в левую сторону:

y^2 - 11y + 30 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Факторизуем его:

(y - 6)(y - 5) = 0

Из этого следует, что y = 6 или y = 5.

Подставим каждое значение y в одно из начальных уравнений, чтобы найти соответствующие значения x:

Когда y = 6: x = 11 - y = 11 - 6 = 5

Когда y = 5: x = 11 - y = 11 - 5 = 6

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 см и 6 см.