√5х+√14-х=8

Для начала давайте избавимся от корней в уравнении. Возведём обе части уравнения в квадрат и решим полученное квадратное уравнение:

(√5х + √14 - х)^2 = 8^2

5х + 14 + х - 2√70х - 2√5х(√14) + 2х(√14) = 64

8х + 14 - 2√70х - 2√5х(√14) = 64

Теперь приведём подобные слагаемые и перегруппируем уравнение:

-2√70х - 2√5х(√14) + 8х = 64 - 14

-2√70х - 2(2√5)(√14)х + 8х = 50

-2(√70 + 4√5 + 4)х = 50

-2√70х - 8√5х - 8х = 50

Теперь вынесем общий множитель за скобку:

-2(√70 + 4√5 + 4)х = 50

И разделим обе части на -2(√70 + 4√5 + 4):

х = 50 / -2(√70 + 4√5 + 4)

Окончательное значение х может быть вычислено с помощью калькулятора.