2x²-5x+2=0

Уравнение 2x² - 5x + 2 = 0 можно решить с помощью метода факторизации или квадратного уравнения.

Давайте попробуем решить его через факторизацию. Сначала нам нужно найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициентов при x² и свободного члена, а сумма равна коэффициенту при x.

У нас: a = 2, b = -5, c = 2

Произведение этих чисел: 2 * 2 = 4

Сумма: -5

Попробуем разложить 4 на два числа: -4 и -1, так как их произведение 4, и их сумма -5.

Теперь можем переписать исходное уравнение в виде: 2x² - 4x - x + 2 = 0

Проведем группировку: 2x(x - 2) - 1(x - 2) = 0

Факторизуем: (2x - 1)(x - 2) = 0

Теперь мы получили: 2x - 1 = 0 или x - 2 = 0

Отсюда найдем корни уравнения: x₁ = 1/2, x₂ = 2

Таким образом, корни уравнения 2x² - 5x + 2 = 0 равны x₁ = 1/2 и x₂ = 2.