сумма и разность квадрата трёхчленов примера 3x² - 5x + 6

Конечно, рассмотрим сумму и разность квадратов трехчленов примера \(3x² - 5x + 6\).

Сумма квадратов двух чисел \(a\) и \(b\) равна \((a + b)²\), что раскрывается в \(a² + 2ab + b²\).

Таким образом, сумма квадратов трехчленов \(3x² - 5x + 6\) будет:

\[(3x)² + 2 * 3x * (-5x) + (-5x)² + 6\] \[= 9x² - 30x + 25x² + 6\] \[= 34x² - 30x + 6\]

Далее, разность квадратов двух чисел \(a\) и \(b\) равна \((a - b)²\), что сводится к \(a² - 2ab + b²\).

Таким образом, разность квадратов трехчленов \(3x² - 5x + 6\) будет:

\[(3x)² - 2 * 3x * (-5x) + (-5x)² - 6\] \[= 9x² + 30x + 25x² - 6\] \[= 34x² + 30x - 6\]

Итак, сумма квадратов \(3x² - 5x + 6\) равна \(34x² - 30x + 6\), а разность квадратов равна \(34x² + 30x - 6\). Надеюсь, это помогло вам разобраться в задаче! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.