√5х+√14-х=8

1. Решим данное уравнение.
2. Сначала переместим все слагаемые с корнями на одну сторону уравнения.
3. Вычтем √14 - х из обоих частей уравнения.
4. Получим √5х = 8 - √14 + х.
5. Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней.
6. Получим 5х = (8 - √14 + х)².
7. Раскроем квадрат справа.
8. Получим 5х = 64 - 16√14 + 14 - 16х + 2х√14 + х².
9. Сгруппируем похожие слагаемые.
10. Получим (5 + 16 + 2)х = (64 + 14).
11. Упростим.
12. Получим 23х = 78.
13. Разделим обе части уравнения на 23.
14. Получим х = 78/23.

Ответ: х ≈ 3.3913.