Точка движется согласно уравнениям: x=2t^2-2, y=3t x, y в м , t- в сек. Найти /x, y скорость точки в тот момент, когда она находится на оси у •

Для того чтобы найти скорость точки в тот момент, когда она находится на оси y, нужно найти производные по времени от уравнений x(t) и y(t), и затем подставить значение времени, при котором точка находится на оси y.

Дано: x(t) = 2t^2 - 2 y(t) = 3t

Производные по времени: dx/dt = d(2t^2 - 2)/dt = 4t dy/dt = d(3t)/dt = 3

Теперь нужно найти момент времени, когда точка находится на оси y, то есть когда x=0.

Из уравнения x(t) = 2t^2 - 2 = 0, получаем: 2t^2 - 2 = 0 t^2 = 1 t = ±1

Так как t - время, оно не может быть отрицательным, поэтому t = 1 секунда.

Теперь подставим t = 1 секунда в выражения для скоростей: dx/dt = 4 * 1 = 4 м/с dy/dt = 3 м/с

Итак, скорость точки в тот момент, когда она находится на оси y, составляет 4 м/с по оси x и 3 м/с по оси y.