Точка движется согласно уравнениям: x=2t^2-2, y=3t x, y в м , t- в сек. Найти /x, y скорость точки в тот момент, когда она находится на оси у •

Для того чтобы найти скорость точки в момент, когда она находится на оси у, нам нужно найти производные x и y по времени t, а затем подставить значение t, при котором y = 0.

Дано: x = 2t^2 - 2 y = 3tx

Нам нужно найти скорости dx/dt и dy/dt, а затем вычислить их значения в момент, когда y = 0.

1. Найдем dx/dt: dx/dt = d(2t^2 - 2)/dt dx/dt = 4t

2. Найдем dy/dt: dy/dt = d(3tx)/dt dy/dt = 3x + 3tdx/dt dy/dt = 3(2t^2 - 2) + 3t(4t) dy/dt = 6t^2 - 6 + 12t^2 dy/dt = 18t^2 - 6

Теперь найдем момент, когда y = 0: 0 = 3tx 3t * 0 = 0 t = 0

Подставим t = 0 в выражения для dx/dt и dy/dt: dx/dt = 4(0) = 0 dy/dt = 18(0)^2 - 6 = -6

Итак, в тот момент, когда точка находится на оси у (y = 0), скорость по x равна 0, а скорость по y равна -6 м/с.