Точка движется согласно уравнениям: x=2t^2-2, y=3t x, y в м , t- в сек. Найти /x, y скорость точки в тот момент, когда она находится на оси у •

Для того чтобы найти скорость точки в момент, когда она находится на оси у, нужно найти производные x и y по времени t, а затем найти скорость как вектор из \( V = (V_x, V_y) \), где \( V_x = \frac{dx}{dt} \) и \( V_y = \frac{dy}{dt} \).

Дано: \[ x = 2t^2 - 2 \] \[ y = 3t \]

Найдем производные x и y по времени t: \[ \frac{dx}{dt} = \frac{d(2t^2 - 2)}{dt} = 4t \] \[ \frac{dy}{dt} = \frac{d(3t)}{dt} = 3 \]

Теперь найдем скорость точки в момент, когда она находится на оси у (это значит, что \( y = 0 \)): \[ y = 3t = 0 \] \[ t = 0 \]

Подставим t = 0 в производные x и y: \[ V_x = \frac{dx}{dt}\Big|_{t=0} = 4*0 = 0 \] \[ V_y = \frac{dy}{dt}\Big|_{t=0} = 3 \]

Таким образом, скорость точки в момент, когда она находится на оси y, равна \( V = (0, 3) \) м/с.