4. Тело, начав вращаться из состояния покоя равнопеременно, через 5 сек имеет угловую скорость W = 15П-/сек. Сколько оборотов сделает тело за эти 5 сек ?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой, связывающей угловую скорость с числом оборотов:

\[ \omega = 2\pi n / T \]

где: \( \omega \) - угловая скорость, \( n \) - количество оборотов, \( T \) - время.

Перенесем \( n \) влево и \( T \) вправо:

\[ n = \omega T / 2\pi \]

Теперь подставим данные в формулу:

\[ n = 15\pi \cdot 5 / 2\pi = 15 \cdot 5 / 2 = 37.5 \]

Итак, тело сделает 37.5 оборотов за эти 5 секунд.