Круглый диск радиуса R = 0,5 м враца-ется относительно оси, перпендикуляр-ной плоскости диска и проходящей через его центр. Уравнение вращения Ф= 1,5 t^2+ t /рад/. Найти ускорение…
Круглый диск радиуса R = 0,5 м враца-ется относительно оси, перпендикуляр-ной плоскости диска и проходящей через его центр. Уравнение вращения Ф= 1,5 t^2+ t /рад/. Найти ускорение точки на ободе диска при t = 1/3 сек.
Для определения ускорения точки на ободе диска в момент времени t находим ускорение как вторую производную уравнения вращения по времени.
Уравнение вращения дано как Ф = 1,5t^2 + t, где Ф - угол поворота в радианах, t - время в секундах.
Найдем первую производную:
dФ/dt = 3t + 1
Теперь найдем вторую производную:
d^2Ф/dt^2 = d/dt(3t + 1) = 3
Ускорение точки на ободе диска равно угловому ускорению, умноженному на радиус диска:
a = R * d^2Ф/dt^2
Подставим значения:
R = 0,5 м d^2Ф/dt^2 = 3
a = 0,5 * 3 = 1,5 м/с^2
Таким образом, ускорение точки на ободе диска при t = 1/3 секунды равно 1,5 м/с^2.
