Круглый диск радиуса R = 0,5 м враца-ется относительно оси, перпендикуляр-ной плоскости диска и проходящей через его центр. Уравнение вращения Ф= 1,5 t^2+ t /рад/. Найти ускорение…
Круглый диск радиуса R = 0,5 м враца-ется относительно оси, перпендикуляр-ной плоскости диска и проходящей через его центр. Уравнение вращения Ф= 1,5 t^2+ t /рад/. Найти ускорение точки на ободе диска при t = 1/3 сек.
Для нахождения ускорения точки на ободе диска при t = 1/3 секунды, нам необходимо вычислить вторую производную уравнения вращения (Ф) по времени. Ускорение точки равно второй производной относительно времени умноженной на радиус (R).
Уравнение вращения задано как Ф = 1,5t^2 + t. Первая производная уравнения по времени t будет: dФ/dt = 3t + 1.
Теперь возьмем вторую производную: d^2Ф/dt^2 = d/dt(3t + 1) = 3.
Ускорение точки на ободе диска при t = 1/3 секунды: a = R * d^2Ф/dt^2 = 0,5 * 3 = 1,5 м/c^2.
Таким образом, ускорение точки на ободе диска при t = 1/3 секунды составляет 1,5 м/с^2.
