Два шкива радиусов 2, = 0,15 м и Z22 = 0,45 м соединены бесконечным ремнём. Первий шкив имеет угловое ускорение 0,3 П Рад/сек^2 / ,w = 0/. Найти угловую скорость второго цикла через 6 сек после начала движения.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для кинематической связи между угловым ускорением, угловой скоростью и радиусом шкива:

ω2 = ω1 + α*t

где: ω2 - угловая скорость второго шкива ω1 - угловая скорость первого шкива (в данном случае равна 0 рад/с) α - угловое ускорение (0,3 П рад/с^2) t - время (6 с)

Также у нас есть условие касательности скоростей на ремне, что означает, что линейная скорость на обоих шкивах одинакова:

v1 = v2

где: v1 - линейная скорость на первом шкиве v2 - линейная скорость на втором шкиве

Так как v = r*ω, то

r1ω1 = r2ω2

В нашем случае r1 = 0,15 м, r2 = 0,45 м.

Теперь можем перейти к решению:

1. Найдем угловую скорость второго шкива через 6 секунд:

ω2 = ω1 + αt ω2 = 0 + 0,3П6 ω2 = 1,8П рад/с

2. Теперь найдем линейную скорость на втором шкиве:

r1ω1 = r2ω2 0,150 = 0,451,8П 0 = 0,81*П => ω = 0 rad/s

Таким образом, угловая скорость второго шкива через 6 секунд составит 1,8*П рад/с.